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a,b,c为正实数且a+b+c=1,求(1/a) +(1/b)+ (1/c)的最小值

学习时间:2026-04-07 20:45:14 阅读：6596

a,b,c为正实数且a+b+c=1,求(1/a) +(1/b)+ (1/c)的最小值

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动听的音响

神勇的白云

2026-04-07 20:45:14

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(1/a)+(1/b)+(1/c)=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c=1+b/a+c/a+a/b+1+c/b+a/c+b/c+1=3+b/a+a/b+c/a+a/c+c/b+b/c>=3+2+2+2=9

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无限的牛排
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2026-04-07 20:45:14
(1/a)+(1/b)+(1/c)=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c=1+b/a+c/a+a/b+1+c/b+a/c+b/c+1=3+b/a+a/b+c/a+a/c+c/b+b/c>=3+2+2+2=9

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