四棱锥S-ABCD中底面ABCD是正方形侧面SBC⊥底面ABCD 已知∠ABC=45° AB=2 BC=2倍根号2 SA

设E是AB中点。则SE⊥AB（三合一）BE＝1,SE＝√2,设F是S在ABCD的垂足。∵侧面SBC⊥底面ABCD ,∴F∈BC。FE⊥AB（三垂线）BF＝√2（∵∠B＝45º）。F是BC中点（BC＝2√2）。∠BFA＝90º（⊿ABC等腰直角）。BC⊥平面SFA,∴BC⊥SA。SF＝1。DA＝√[DA²+SA²]＝√11。直线SD与平面SBC所成角的正弦值＝1/√11≈0。3015。