如图，一面利用墙，用篱笆围成一个外形为矩形的花圃，花圃的面积为S平方米，平行于院墙的一边长为x米．

学习时间:2026-04-07 20:17:16 阅读：9206

如图，一面利用墙，用篱笆围成一个外形为矩形的花圃，花圃的面积为S平方米，平行于院墙的一边长为x米．（2）在（1）的条件下，围成的花圃面积为45平方米时，求AB的长．能否围成面积比45平方米更大的花圃？如果能，应该怎么围？如果不能请说明理由．（3）当院墙可利用最大长度为40米，篱笆长为77米，中间建n道篱笆间隔成小矩形，当这些小矩形为正方形，且x为正整数时，请直接写出一组满足条件的x，n的值．（1）若院墙可利用最大长度为10米，篱笆长为24米，花圃中间用一道篱笆间隔成两个小矩形，求S与x之间函数关系．

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眯眯眼的画笔

2026-04-07 20:17:16



（1）由题意得：S=x×24-x3=-13x²+8x （0＜x≤10）（2）由S=-13x²+8x=45，解得；x₁=15（舍去），x₂=9，∴x=9，AB=24-x3=5，又S=-13x²+8x=-13（x-12）²+48，0＜x≤10，∵当x≤10时，S随x的增大而增大，∴当x=10米时，S最大，为1403平方米＞45平方米，∴平行于院墙的一边长为10时，就能围成面积比45平方米更大的花圃．（3）根据题意可得：77-xn+2=xn+1，则n=4，x=35；或n=2，x=33．

如图，一面利用墙，用篱笆围成一个外形为矩形的花圃，花圃的面积为S平方米，平行于院墙的一边长为x米．

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喜悦的野狼

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