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在｛an｝中,a1=1,an+1=3an+2n {n+1在a的右下角｝,试求｛an｝的通项an

学习时间:2026-04-07 20:03:59 阅读：3630

在｛an｝中,a1=1,an+1=3an+2n {n+1在a的右下角｝,试求｛an｝的通项an

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受伤的白猫

干净的雨

2026-04-07 20:03:59

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an+1=3an+2n凑项得an+1+n+1+1/2=3（an+n+1/2）那么{an+n+1/2}是等比数列则an+n+1/2=3^(n-1)*(a1+1+1/2) =3^(n-1)*5/2所以an=5/2*3^(n-1)-n-1/2

最新回答共有2条回答

笑点低的云朵
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2026-04-07 20:03:59
an+1=3an+2n凑项得an+1+n+1+1/2=3（an+n+1/2）那么{an+n+1/2}是等比数列则an+n+1/2=3^(n-1)*(a1+1+1/2) =3^(n-1)*5/2所以an=5/2*3^(n-1)-n-1/2

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