如图,四棱锥P-ABCD的底面为菱形且∠ABC=120°,PA⊥底面ABCD,AB=2,PA=√3

1、∵四边形ABCD是菱形,∴对角线AC⊥对角线BD,∵PA⊥平面ABCD,BD∈平面ABCD,∴BD⊥PA,∵PA∩AC=A,∴BD⊥平面PAC,∵BD∈平面PBD,∴平面PBD⊥平面PAC。2、在平面PBC上作BE⊥PC,交PC于E,即为所求。由上所述,BD⊥平面PAC,PC∈平面PAC,∴BD⊥PC,∵BE⊥PC,BE∩BD=B,∴PC⊥平面EBD,设AC与BD交于F,在三角形ABF中,〈ABF=〈ABC/2=60°,BF=AB/2=1,AF=√3BF=√3,AC=2√3,在RT三角形PAC中,由勾股定理,可得：PC=√15,PB=√7,BC=2,在三角形PBC中根据余弦定理,PB^2=PC^2+BC^2-2*PB*BC*cos<PCB,cos<PCB=√15/5,在三角形BEC中,EC/BC=cos<PCB,∴EC=2*√15/5=2√15/5。