已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x属于R.(1)求函数f(x)的最

(1) f(x)=(1-cos2x)/2+√3/2*sin2x+1+cos2x=√3/2*sin2x+1/2*cos2x+3/2=sin(2x+π/6)+3/2所以f(x)的最小正周期为π在(kπ-π/3,kπ+π/6)上单调递增,在(kπ+π/6,kπ+2π/3)上单调递减(2) f(x)可以由函数y=sin2x的图像向左平移π/12,向上平移3/2得到 再问： 第一步是怎么算来的啊？ 再答： sin^2x=1/2*2sin^2x=(1-cos2x)/2 cos^2x=1/2*2cos^2x=(1+cos2x)/2 sinxcosx=1/2*2sinxcosx=1/2*sin2x再问： 1/2*2sin²x怎么变成(1-cos2x)/2的？ 再答： 1/2*2sin^2x =1/2*[(sin^2x+cos^2x)-(cos^2x-sin^2x)] =1/2*(1-cos2x)再问： 谢谢，二倍角公式，我刚刚没想起