关于自然对数e的来历e=1+1+1/2!+1/3!+1/4!+…..+1/n!+.=2.7182818284590.≈2

学习 时间:2026-03-31 20:09:21 阅读:6403
关于自然对数e的来历e=1+1+1/2!+1/3!+1/4!+…..+1/n!+.=2.7182818284590.≈2.72其中的1/2!详解.

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无辜的河马

乐观的老师

2026-03-31 20:09:21

n!是n的阶乘,等于1*2*3。*n这个式子是有泰勒展式得到的,泰勒展式是,f(x)=f(0)+f'(0)x+(1/2!)f"(0)x^2+。+(1/n!)f(0)n阶导*x^n+拉格朗日余项(这是一个误差项,计算中一般可忽略为是0)e^x的导数还是e^x所以e^1=e=e^0+1*e^0+(1/2!)*e^0*1^2+…… =1+1+1/2!+1/3!+1/4!+…。。+1/n!e是(1+1/n)^n的极限,当n趋于无穷时,这应该是e的来历,上面的式子是计算e的方法。

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    2026-03-31 20:09:21

    n!是n的阶乘,等于1*2*3。*n这个式子是有泰勒展式得到的,泰勒展式是,f(x)=f(0)+f'(0)x+(1/2!)f"(0)x^2+。+(1/n!)f(0)n阶导*x^n+拉格朗日余项(这是一个误差项,计算中一般可忽略为是0)e^x的导数还是e^x所以e^1=e=e^0+1*e^0+(1/2!)*e^0*1^2+…… =1+1+1/2!+1/3!+1/4!+…。。+1/n!e是(1+1/n)^n的极限,当n趋于无穷时,这应该是e的来历,上面的式子是计算e的方法。

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