关于自然对数e的来历e=1+1+1/2!+1/3!+1/4!+…..+1/n!+.=2.7182818284590.≈2

学习 时间:2026-08-12 00:07:28 阅读:2648
关于自然对数e的来历e=1+1+1/2!+1/3!+1/4!+…..+1/n!+.=2.7182818284590.≈2.72其中的1/2!详解.

最佳回答

不安的未来

爱笑的大地

2026-08-12 00:07:28

n!是n的阶乘,等于1*2*3。*n这个式子是有泰勒展式得到的,泰勒展式是,f(x)=f(0)+f'(0)x+(1/2!)f"(0)x^2+。+(1/n!)f(0)n阶导*x^n+拉格朗日余项(这是一个误差项,计算中一般可忽略为是0)e^x的导数还是e^x所以e^1=e=e^0+1*e^0+(1/2!)*e^0*1^2+…… =1+1+1/2!+1/3!+1/4!+…。。+1/n!e是(1+1/n)^n的极限,当n趋于无穷时,这应该是e的来历,上面的式子是计算e的方法。

最新回答共有2条回答

  • 暴躁的小蘑菇
    回复
    2026-08-12 00:07:28

    n!是n的阶乘,等于1*2*3。*n这个式子是有泰勒展式得到的,泰勒展式是,f(x)=f(0)+f'(0)x+(1/2!)f"(0)x^2+。+(1/n!)f(0)n阶导*x^n+拉格朗日余项(这是一个误差项,计算中一般可忽略为是0)e^x的导数还是e^x所以e^1=e=e^0+1*e^0+(1/2!)*e^0*1^2+…… =1+1+1/2!+1/3!+1/4!+…。。+1/n!e是(1+1/n)^n的极限,当n趋于无穷时,这应该是e的来历,上面的式子是计算e的方法。

上一篇 There are some monkey and lion h---at the zoo.They can live

下一篇 you must stay in bed and don't move -------.应填too much ,还是mu