设x+y=4,x的两次方+y的两次方=14,求x的5次方+y的5次方
设x+y=4,x的两次方+y的两次方=14,求x的5次方+y的5次方
最佳回答
甜美的便当
2026-04-07 22:04:59
x^2+y^2=(x+y)^2 -2xy=16-2xy=14 =>xy=1=> x^4+y^4=(x^2+y^2)^2 -2x^2y^2=196-2=194=> x^5+y^5=(x+y)(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4)=4(194-xy[x^2+y^2]+1)=4(194-14+1)=724
最新回答共有2条回答
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2026-04-07 22:04:59隐形的宝贝
回复x^2+y^2=(x+y)^2 -2xy=16-2xy=14 =>xy=1=> x^4+y^4=(x^2+y^2)^2 -2x^2y^2=196-2=194=> x^5+y^5=(x+y)(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4)=4(194-xy[x^2+y^2]+1)=4(194-14+1)=724
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