已知函数y＝f（x）（x∈R),若对于任意实数a,b都有f（a+b）=f（a）+f（b）,求证f（x）是奇函数

f（a+b）=f（a）+f（b）所以有f（a+b）+f（-b）=f（a）将第二个式子代入第一个得到f（b）+f（-b）=0所以是奇函数