1.\x05已知（X,Y）的联合概率密度函数p（x,y）=﹛c/（（1+x）(1+y)） 0≤x≤1,0≤y≤1

楼上,你小看百度卧虎藏龙了吧,而且这题一点也不专业1。∫(0~1)∫(0~1) c/(1+x)(1+y) dxdy=1c{ln(1+1)-ln1}{ ln(1+1)-ln(1)} =1cln2*ln2=1c=1/(ln2)²fx(x)=c∫(0~1)1/(1+x)(1+y) dy=[c/(1+x)]ln2=1/[(1+x)ln2]同理fy(y)=1/[ln2(1+y)]fx(x)*fy(y)=1/[(ln2)²(x+1)(1+y)]=p(x,y)所以独立2）P(X=1)=0。4 P(X=2)=0。6P(Y=0)=0。5 P(Y=3)=0。5P(X=1,Y=0)=0。3 P(X=1,Y=3)=0。1P(X=2,Y=3)=0。4P(X=2,Y=0)=0。2经过观察,不满足P(X=a)P(Y=b)=P((X,Y)=(a,b)),XY不独立E(X)=0。4+2*0。6=1。6E(Y)=3*0。5=1。5E(XY)=3*0。1+6*0。4=2。7cov(XY)=E(XY)-E(X)E(Y)=0。3E(X²)=0。4+4*0。6=2。8E(Y²)=9*0。5=4。5Var(X)=E(X²)-E(X)²=2。8-2。56=0。24Var(Y)=E(Y²)-E(Y)²=4。5-2。25=2。25pxy=cov(x,y)/根号(VarxVary)=0。3/根号(0。54)=3/根号(54)=1/根号6=根号6/6