已知k是整数,钝角三角形ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c

(1)方程组x²+y=7k 2kx+y=3（k²+1）有实数解所以,x²-2kx+3k²-7k+3=0 【消y】所以,△=(-2k)²-4(3k²-7k-3)≥0整理有,2k²-7k+3≤01/2≤k≤3因为K为整数,所以k∈{1,2,3}(2)由(1)知,k∈{1,2,3}在△ABC中,sinC∈(0,1)所以,k=1,sinC=√2/2所以,C=45°根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (c-b)a²/2R+b^3/2R=c^3/2R整理(c-b)a²=c^3-b^3即有,a²=c²+b²+bc所以,bc=a²-c²+b²cosA=(c²+b²-a²)/2bc=-1/2所以,A=120°B=180°-C-A=15°