a的立方—3a的平方+5a=1,b的立方—3b的平方+5b=5,求a+b?

构造函数f(x)=x^3-3x²+5x,则f(a)=1,f(b)=5 由于三次曲线关于其拐点对称,下面开始求f(x)的拐点：f'(x)=3x²-6x+5,f"(x)=6x-6。由f"(x)=0得：x=1,f(1)=1-3+5=3,因此f(x)的拐点坐标为(1,3)由于f'(x)=3x²-6x+5=3(x-1)²+2>0所以f(x)在整个定义域内单调递增,曲线f(x)上每一个函数值都与x值一一对应。注意到f(a)+f(b)=1+5=6=2f(1),所以点(a,1)和(b,5)是关于拐点的对称点 a+b=2*1=2