甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好

第二次乙桶倒入甲桶的油：36÷2=18（千克），则第一次倒入后甲桶油为：36-18=18（千克），乙桶油为：36+18=54（千克）；第一次甲桶倒入乙桶的油为：54÷2=27（千克），所以原来乙桶有油：27千克，甲桶有油：18+27=45（千克），答：甲桶原来有45千克．故答案为：45．