已知向量a=(sinθ,-2)b=(1,cosθ),互相垂直,其中θ∈（0,π/2）（1）求cosθ和sinθ.

学习时间:2026-06-04 18:12:03 阅读：5492

已知向量a=(sinθ,-2)b=(1,cosθ),互相垂直,其中θ∈（0,π/2）（1）求cosθ和sinθ.（2）若sin(θ－Φ)=1/根号10,0

火星上的招牌

2026-06-04 18:12:03

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(1) a·b=sinθ-2cosθ=0所以 tanθ=2画直角三角形,三边长分别为1,2,sqr(5)所以 sinθ=2/sqr(5),cosθ=1/sqr(5)(2) 因为θ,φ都是锐角,sin(θ-φ)>0所以0

已知向量a=(sinθ,-2)b=(1,cosθ),互相垂直,其中θ∈（0,π/2） （1）求cosθ和sinθ.