求y=arcsin(sinx)^(1/2)
求y=arcsin(sinx)^(1/2)我算得1/2*{1/[(1-sinx)*sinx]}^(1/2),答案是1/2*(1+cscx)^(1/2)
最佳回答
孝顺的睫毛
2026-03-31 20:01:00
(sinx)'=cosx[(sinx)^(1/2)]'=(1/2)(sinx)^(-1/2)[arcsin(sinx)^(1/2)]'=1/(1-sinx)^(1/2)y'=(1/2)cosx*(sinx)^(-1/2)*[1/(1-sinx)^(1/2)=(1/2)cosx*(sinx)^(-1/2)*[(1+sinx)^(1/2)/(1-(sinx)^2)^(1/2)]=(1/2)cosx*(sinx)^(-1/2)*[(1+sinx)^(1/2)/cosx]=(1/2)(sinx)^(-1/2)*(1+sinx)^(1/2)=(1/2)[(1+sinx)/sinx]^(1/2)=(1/2)(1/sinx+1)^(1/2)=(1/2)(cscx+1)^(1/2)
最新回答共有2条回答
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2026-03-31 20:01:00顺利的铃铛
回复(sinx)'=cosx[(sinx)^(1/2)]'=(1/2)(sinx)^(-1/2)[arcsin(sinx)^(1/2)]'=1/(1-sinx)^(1/2)y'=(1/2)cosx*(sinx)^(-1/2)*[1/(1-sinx)^(1/2)=(1/2)cosx*(sinx)^(-1/2)*[(1+sinx)^(1/2)/(1-(sinx)^2)^(1/2)]=(1/2)cosx*(sinx)^(-1/2)*[(1+sinx)^(1/2)/cosx]=(1/2)(sinx)^(-1/2)*(1+sinx)^(1/2)=(1/2)[(1+sinx)/sinx]^(1/2)=(1/2)(1/sinx+1)^(1/2)=(1/2)(cscx+1)^(1/2)
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