求y=arcsin(sinx)^(1/2)

(sinx)'=cosx[(sinx)^(1/2)]'=(1/2)(sinx)^(-1/2)[arcsin(sinx)^(1/2)]'=1/(1-sinx)^(1/2)y'=(1/2)cosx*(sinx)^(-1/2)*[1/(1-sinx)^(1/2)=(1/2)cosx*(sinx)^(-1/2)*[(1+sinx)^(1/2)/(1-(sinx)^2)^(1/2)]=(1/2)cosx*(sinx)^(-1/2)*[(1+sinx)^(1/2)/cosx]=(1/2)(sinx)^(-1/2)*(1+sinx)^(1/2)=(1/2)[(1+sinx)/sinx]^(1/2)=(1/2)(1/sinx+1)^(1/2)=(1/2)(cscx+1)^(1/2)