关于直线方程类的.1.已知矩形ABCD中,A(-4,4) D(5,7),AC,BD 的交点E在第一象限内且鱼y轴的距离为

1 图不好在机子上画 我就直接说了 首先,AD的这条边的中点可以算出来,X=(5-4)/2=0。5 Y=(7-4)/2=5。5 中点为（0。5,5。5） 然后算AD这条边的斜率,K1=（7-4）/(5+4)=1/3 E在AD的中垂线上,（中垂线斜率K2）因为K1*K2=-1 K2=-3 中点（0。5,5。5）与E在这条中垂线上,(Y-5。5)/(X-0。5)=-3 X=1 所以Y=4 E(1,4) E（1,4）到（0。5,5。5）X,Y是矩形边长的一半,所以B点（-3,1）c点（4,4） （自己一定要画个图,这样一看就懂,还显得啰嗦了,由图知,Y/X斜率为正时最小点是C点,Y/X=1 Y/X斜率为负时最大点是B点,Y/X=-1/3 当然,OP倾斜角从0C开始到OB,范围为（pai/4,arctan-1/3(取第2象限的角)） 2 这种题一看就知道是PA=PB时存在,首先肯定回答“存在” A(X,0) B(0,Y) PA*PB=√ （2-Y）^2+3^2 * √ 2^2+(X-3)^2 PB的斜率K1=PB的斜率K2 即(0-2)/(X-3)=(2-Y)/3 即（X-3)(Y-2)=6 Y=6/(X-3)+2 (PA*PB)^2=【（2-Y）^2+9】 * 【 4+(X-3)^2】 =（2-Y）^2*(X-3)^2+9(X-3)^2+4（2-Y）^2+36 =36+9(X-3)^2+4（2-Y）^2+36 =72+9(X-3)^2+4（6/(X-3)+2-2）^2 =72+9(X-3)^2+4(6/(X-3))^2(到这一步基本结束了） 当X=6时有最值,此时,左边=72+97=169 所以最小值PA*PB=13 所以Y=4 L的斜率K=-2/3 方程是：Y=-2/3X+4