设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=12，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）=（　　）

由f（1）=12，对f（x+2）=f（x）+f（2），令x=-1，得f（1）=f（-1）+f（2）．又∵f（x）为奇函数，∴f（-1）=-f（1）．于是f（2）=2f（1）=1；令x=1，得f（3）=f（1）+f（2）=32，于是f（5）=f（3）+f（2）=52．故选：C．