1.已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=20°,D在AB上,且AD=BC,求∠BDC.

1。∠BDC=30°以BC为边,在A点一侧作等边△BCO,连接AO,显然O在△ABC内1) 易证△ABO≌△ACO（SSS）,于是∠BAO=∠CAO=½∠BAC=10°2) ∠ABO=∠ABC-∠OBC=80°-60°=20°=∠CAD,又AD=BC=BO,AC=AB,所以△ABO≌△CAD（SAS）,于是∠ACD=∠BAO=10°3) 根据三角形外角等于两内角之和可知∠BDC=∠BAC+∠ACD=30°2。延长BD到F,使得BF=BE,联接EF则可知三角形BEF是等边三角形,则BE=EF,∠EBC=60=∠EFD则DF=BF-BD=BE-AE=AB=BC,即DF=BC则△BCE全等△FDE则CE=ED