如图，一拱形公路桥，圆弧形桥拱的水面跨度AB=80米，如果要通过最大轮船的水面高度为20米，则设计拱桥的半径应是----

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如图，一拱形公路桥，圆弧形桥拱的水面跨度AB=80米，如果要通过最大轮船的水面高度为20米，则设计拱桥的半径应是______m．

虚拟的抽屉

2026-04-08 02:34:00

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如图，点E是拱桥所在的圆的圆心，作EF⊥AB，延长交圆于点D，则由垂径定理知，点F是AB的中点，AF=FB=12AB=40，EF=ED-FD=AE-DF，由勾股定理知，AE²=AF²+EF²=AF²+（AE-DF）²，设圆的半径是r．则：r²=40²+（r-20）²，解得：r=50故答案是：50．