已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)x+b,若函数f(x)在区间（-1,1）上不单调,求a的取值范围

已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)x+b,若函数f(x)在区间（-1,1）上不单调,求a的取值范围.答案（-5,1/2）∪（1/2,1）我的做法是把f(x)的导数求出来,然后只需使f'(1)*f'(-1)＜0就可以了,可是算出来是（-5,-1）,这个思路有没有错,如果错了,请问出错在哪里?