$已只a>0,b>0,且h=min{a,b/a^2+b^2],求证h_知道$

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

已只a>0,b>0,且h=min{a,b/a^2+b^2],求证h

学习时间:2026-06-04 20:24:42 阅读：1668

已只a>0,b>0,且h=min{a,b/a^2+b^2],求证h<=(根号2)/2

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妩媚的蜜蜂

明亮的蜜蜂

2026-06-04 20:24:42



已知a>0,b>0,且h=min{a,b/(a²+b²)},求证：h≤√2/2 ∵a,b＞0 a²+b²≥2ab--->a×b/(a²+b²)≤1/2 --->h = min{a,b/(a²+b²)}≤√(1/2) = √2/2

最新回答共有2条回答

老实的嚓茶
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2026-06-04 20:24:42
已知a>0,b>0,且h=min{a,b/(a²+b²)},求证：h≤√2/2 ∵a,b＞0 a²+b²≥2ab--->a×b/(a²+b²)≤1/2 --->h = min{a,b/(a²+b²)}≤√(1/2) = √2/2

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