24.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A（4,0）,B（0,-4）,C（2,0）三点.（1）求抛物线的解
24.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A（4,0）,B（0,-4）,C（2,0）三点.（1）求抛物线的解24.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A（4,0）,B（0,-4）,C（2,0）三点.（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上的一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S,求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值；（3）若点P是抛物线上的动点,点Q是直线 上的动点,判断有几个位置能使以点P、Q、B、O为顶点的平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标.
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纯情的板凳
2026-04-07 23:46:55
（1）设此抛物线的函数解析式为：y=ax2+bx+c,把A、B、C,三点代入函数解析式得：a=12,b=1,c=-4,所以此函数解析式为：y=12x2+x-4；（2）∵M点的横坐标为m,且点M在这条抛物线上,∴M点的坐标为：（m,12m2+m-4）,∴S=S△AOM+S△OBM-S△AOB=12×4×（-12m2-m+4）+12×4×（-m）-12×4×4=-m2-2m+8-2m-8=-m2-4m∵-4＜m＜0,当m=-2时,S有最大值为：S=-4+8=4．答：m=-2时S有最大值S=4． 第三问的解和他一样
最新回答共有2条回答
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2026-04-07 23:46:55妩媚的招牌
回复（1）设此抛物线的函数解析式为：y=ax2+bx+c,把A、B、C,三点代入函数解析式得：a=12,b=1,c=-4,所以此函数解析式为：y=12x2+x-4；（2）∵M点的横坐标为m,且点M在这条抛物线上,∴M点的坐标为：（m,12m2+m-4）,∴S=S△AOM+S△OBM-S△AOB=12×4×（-12m2-m+4）+12×4×（-m）-12×4×4=-m2-2m+8-2m-8=-m2-4m∵-4＜m＜0,当m=-2时,S有最大值为：S=-4+8=4．答：m=-2时S有最大值S=4． 第三问的解和他一样
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