如图,把三角形ABC三边分别三、四、五等分,△DEF面积是△ABC面积的------.

学习 时间:2026-04-08 00:00:24 阅读:8177
如图,把三角形ABC三边分别三、四、五等分,△DEF面积是△ABC面积的______.

最佳回答

舒适的水蜜桃

感动的金鱼

2026-04-08 00:00:24

连接CD,做AG垂直BC,FH垂直BC,把三角形ABC的面积看作1,在三角形ABC与三角形BCD中,底相等,三角形BCD的高与三角形ABC的高的比是2:3,所以三角形BCD的面积:23,在三角形CDE与三角形BDC中,高相等,面积的比对应底的比,三角形CDE的面积:23×34=12,同理三角形ACD的面积:13,三角形CDF的面积:13×35=15,所以四边形CEDF的面积:12+15=710,三角形HFC相似与三角形ACG,得出对应高的比是3:5,所以三角形CEF的面积:34×35=920,三角形DEF的面积:710-920=14,△DEF面积是△ABC面积的:14÷1=14,答:△DEF面积是△ABC面积的14,故答案为:14. 再问: 我现在还不能上传图片呢,不好意思啊

最新回答共有2条回答

  • 务实的咖啡豆
    回复
    2026-04-08 00:00:24

    连接CD,做AG垂直BC,FH垂直BC,把三角形ABC的面积看作1,在三角形ABC与三角形BCD中,底相等,三角形BCD的高与三角形ABC的高的比是2:3,所以三角形BCD的面积:23,在三角形CDE与三角形BDC中,高相等,面积的比对应底的比,三角形CDE的面积:23×34=12,同理三角形ACD的面积:13,三角形CDF的面积:13×35=15,所以四边形CEDF的面积:12+15=710,三角形HFC相似与三角形ACG,得出对应高的比是3:5,所以三角形CEF的面积:34×35=920,三角形DEF的面积:710-920=14,△DEF面积是△ABC面积的:14÷1=14,答:△DEF面积是△ABC面积的14,故答案为:14. 再问: 我现在还不能上传图片呢,不好意思啊

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