已知a=(1-x,1-x,x),b=(2,x,x)(x属于R),则a-b的绝对值的最小值为

学习 时间:2026-04-07 23:31:43 阅读:3513
已知a=(1-x,1-x,x),b=(2,x,x)(x属于R),则a-b的绝对值的最小值为

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瘦瘦的自行车

贪玩的柜子

2026-04-07 23:31:43

空间向量?a-b=(1-x-2,1-x-x,x-x)=(-1-x,1-2x,0)|a-b|²=(-1-x)²+(1-2x)²+0=x²+2x+1+4x²-4x+1=5x²-2x+2对称轴是x=1/5∴x=1/5时有最小值=9/5∴|a-b|最小值=√(9/5)=3√5/5

最新回答共有2条回答

  • 懦弱的航空
    回复
    2026-04-07 23:31:43

    空间向量?a-b=(1-x-2,1-x-x,x-x)=(-1-x,1-2x,0)|a-b|²=(-1-x)²+(1-2x)²+0=x²+2x+1+4x²-4x+1=5x²-2x+2对称轴是x=1/5∴x=1/5时有最小值=9/5∴|a-b|最小值=√(9/5)=3√5/5

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