1的一道习题AB是圆O的直径,PB是圆O的切线,且PB=AB,过点B作PO的垂线,分别交PO、PA于点C、D,若AD=2

延长BD交圆于E,连接AE,因为pb是切线所以pb垂直ab,又因为它们长度相等,所以这是一个等腰直角三角形,角apb＝45度。因为ab是直径,所以角e是直角,又因为bc垂直po,po平行于ae,所以三角形aed相似于三角形pcd。tan角opa＝tan45-角bpo,tan角bpo＝1/2,因为bp＝2bo运用三角中tan公式可以解得 tan角opa＝1/3所以tan角dae＝1/3又因为ad＝2,所以,ae=6/√10又因为角abe＝角bpo所以ae：be＝1：2所以be＝12/√10根据勾股定理,ab＝3√2所以ap＝6pd＝6-2 ＝4望采纳。