用ε-N定义证明lim(n→∞)(√n+1)/(3√n-1)=1/3

学习 时间:2026-04-08 02:49:11 阅读:2982
用ε-N定义证明lim(n→∞)(√n+1)/(3√n-1)=1/3

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魁梧的老鼠

机智的发夹

2026-04-08 02:49:11

对任意ε>0;n>1时Abs((√n+1)/(3√n-1)-1/3)=2/3*Abs(1/(3√n-1))=2/3/(3√n-1) 再问: 这种放大有依据吗?比如我放大为2/√n呢,可以吗?

最新回答共有2条回答

  • 幸福的长颈鹿
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    2026-04-08 02:49:11

    对任意ε>0;n>1时Abs((√n+1)/(3√n-1)-1/3)=2/3*Abs(1/(3√n-1))=2/3/(3√n-1) 再问: 这种放大有依据吗?比如我放大为2/√n呢,可以吗?

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