积分的计算

解题思路： 因为 x∈[0，1]，故 要对常数t的可能取值进行分段讨论，以决定去掉绝对值号后的变形结果。。解题过程： 【解】：∵ ， 对 t 进行分类讨论： ① 若 ， 则 ， 此时，； ② 若 ， 则 ， 此时，； ③ 若 ，则在[0, t)上，；在(t, 1]上，， 此时， ， 综上所述，得以下最后的结论： ① 若 ， 则 ； ② 若 ， 则 ； ① 若 ，则 。 【注】：结果当然可以采用上面的“分类回答”的形式。但是，若考虑到最后的结果是关于t的函数，那么结果还可以写成： 。 最终答案：