已知x>-1,则f(x)=(x^2-3x+1)/(x+1)的最小值
已知x>-1,则f(x)=(x^2-3x+1)/(x+1)的最小值回答 共1条 f(x)=(x²-3x-4+5)/(x+1)=[(x+1)(x-4)+5]/(x+1)=x-4+5/(x+1)=(x+1)+5/(x+1)-5x>-1x+1>1所以f(x)>=2√[(x+1)*5/(x+1)]-5=2√5-5所以最小值是2√5-5 由f(x)=(x+1)+5/(x+1)-5变为f(x)>=2√[(x+1)*5/(x+1)]-5，是怎么来的？
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独特的钥匙
2026-06-04 18:46:16
f(x)=(x²-3x-4+5)/(x+1)=[(x+1)(x-4)+5]/(x+1)=x-4+5/(x+1)=(x+1)+5/(x+1)-5x>-1x+1>1所以f(x)>=2√[(x+1)*5/(x+1)]-5=2√5-5所以最小值是2√5-5
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2026-06-04 18:46:16顺利的果汁
回复f(x)=(x²-3x-4+5)/(x+1)=[(x+1)(x-4)+5]/(x+1)=x-4+5/(x+1)=(x+1)+5/(x+1)-5x>-1x+1>1所以f(x)>=2√[(x+1)*5/(x+1)]-5=2√5-5所以最小值是2√5-5
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