已知函数f（x）=-x3+ax2-x-1在（-∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是------．

f（x）=-x3+ax2-x-1的导数为f′（x）=-3x2+2ax-1，∵函数f（x）在（-∞，+∞）上是单调函数，∴在（-∞，+∞）上f′（x）≤0恒成立，即-3x2+2ax-1≤0恒成立，∴△=4a2-12≤0，解得-3≤a≤3∴实数a的取值范围是[−3，3]故答案为[−3，3]