已知数列an满足;a1=1,an+1-an=1,数列bn的前n项和为sn,且sn+bn=2

1。a(n+1)-an=1,为定值,又a1=1,数列{an}是以1为首项,1为公差的等差数列。an=1+n-1=nn=1时,S1+b1=2b1=2b1=1n≥2时,Sn=2-bn S(n-1)=2-b(n-1)bn=Sn-S(n-1)=2-bn-2+b(n-1)2bn=b(n-1)bn/b(n-1)=1/2,为定值。数列{bn}是以1为首项,1/2为公比的等比数列。bn=1×(1/2)^(n-1)=1/2^(n-1)数列{an}的通项公式为an=n；数列{bn}的通项公式为bn=1/2^(n-1)2。cn=an×bn=n×[1/2^(n-1)]=n/2^(n-1)Tn=c1+c2+。。。+cn=1/1+2/2+3/2²+4/2³+。。。+n/2^(n-1)Tn /2=1/2+2/2²+3/2³+。。。+(n-1)/2^(n-1) +n/2ⁿTn -Tn /2=Tn /2=1+1/2+1/2²+。。。+1/2^(n-1) -n/2ⁿ=1×(1-1/2ⁿ)/(1-1/2) -n/2ⁿ=2-(n+2)/2ⁿTn=4- (n+2)/2^(n-1)