在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱A1B1,B1C1的中点,P是棱AD上一点,AP=a/3,

学习时间:2026-08-16 20:09:51 阅读：6216

在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱A1B1,B1C1的中点,P是棱AD上一点,AP=a/3,过P,M,N的平面与棱CD交于Q,则PQ=

温柔的哑铃

2026-08-16 20:09:51

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连结AC、A1C1,则易知AC∥A'C',∵M、N是中点,∴MN∥A1C1,MN∥平面MNQP,∴MN∥AC,∴AC∥平面MNQP,∴AC∥PQ,∴DQ=DP=2/3a,∴PQ=2√2/3a