计算 i+2i^2+3i^3……+2004i^2004 （ i是虚数单位）

上面那位仁兄做错了!我来给您解答这个问题吧,我们知道一个规律：i i^2=-1 i^3=-i i^4=1S=i+2i^2+3i^3+4i^4+5i^5+6i^6……+2004i^2004 =i-2-3i+4+5i-6。+2004 （a）iS=i^2+2i^3+3i^4+4i^5+5i^6+6i^7……+2004i^2005=-1-2i+3+4i-5-6i。+2004i (b)把a式与b式相加,得(i+1)S=1(i-1)-2(i+1)-3(i-1)+4(i+1)++5(i-1)-6(i+1)-7(i-1)+8(i+1)++9(i-1)-10(i+1)-11(i-1)+12(i+1)+。+2001(i-1)-2002(i+1)-2003(i-1)+2004(i+1)根据等差数列的通项公式可以算出最后一行 “+2001(i-1)-2002(i+1)-2003(i-1)+2004(i+1)"是第501行又上面每一行又可以化简为-2(i-1)+2(i+1) ,再化简4那501行就是501乘以4,等于2004答案就是2004,哥们有良心的话,可要再多给点分啊! 再问： 要用“a式与b式相减”即：S－iS 为什么最后答案是：S=1002－1002i呢？？ 再答： 对不起，我忘了还有一步，实在是抱歉。求出来2004之后，它是 (i+1)S=2004 S=2004/(i+1) S=2004(i-1)/(i+1)(i-1)=1002-1002i ，抱歉，您可以不给我分！！ 不过这个绝对是正确答案，再问： 我明白了，谢谢， 能不能麻烦您再用(i-1)S的方法再做一遍 如果可以您继续回答，如果不能我就把这一条采纳了！（分还是会给您的）谢谢！ 再答： 嘿嘿，如果您再给我加分，我就会给你回答，我要求啊，分数至少20啊再问： 可以，谢谢！