函数fx=1/4^x+m(m>0),当x1+x2=1时,fx1+fx2=1/2,

1。fx1=1/(4^x1+m)fx2=1/(4^x2+m)fx1+fx2=[(4^x1+4^x2)+2m]/[4^(x1+x2)+m(4^x1+4^x2)+m^2]令t=4^x1+4^x2,化简得fx1+fx2=(t+2m)/(4+mt+m^2)=1/22t+4m=4+mt+m^2m^2+(t-4)m+4-2t=0(m-2)(m-2+t)=0m=2 或 m=2-t=2-4^x1-4^x2而4^x+m恒不等于0,当m=2-t=2-4^x1-4^x2时,若x=x1=1/2,x2=1/2fx=fx1=1/[2-4^(1/2)]=1/0,等式无意义所以m=2 2。f[(n-1)/n]=f(1-1/n),由当x1+x2=1时,fx1+fx2=1/2得f(1-1/n)+f(1/n)=1/2 即f[(n-1)/n]+f(1/n)=1/2同理f[(n-2)/n]+f(2/n)=1/2……所以an=f0+1/2*[(n-1)/2]=1/3+(n-1)/43。数列an为等差数列,公差为1/4,a1=1/3Sn=na1+n(n-1)d/2,代入就可以了