已知：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
已知：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD-BE．
最佳回答
还单身的吐司
2026-10-05 20:19:12
证明：①∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠BEC=∠ACB=∠ADC=90°，∴∠ACE+∠BCE=90°，∠BCE+∠CBE=90°，∴∠ACD=∠CBE，在△ADC和△CEB中∠ADC＝∠BEC∠ACD＝∠CBEAC＝BC，∴△ADC≌△CEB（AAS）．②∵△ADC≌△CEB，∴AD=CE，BE=CD，∴CE-CD=AD-BE，∵DE=CE-CD，∴DE=AD-BE．
最新回答共有2条回答
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2026-10-05 20:19:12平常的冥王星
回复证明：①∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠BEC=∠ACB=∠ADC=90°，∴∠ACE+∠BCE=90°，∠BCE+∠CBE=90°，∴∠ACD=∠CBE，在△ADC和△CEB中∠ADC＝∠BEC∠ACD＝∠CBEAC＝BC，∴△ADC≌△CEB（AAS）．②∵△ADC≌△CEB，∴AD=CE，BE=CD，∴CE-CD=AD-BE，∵DE=CE-CD，∴DE=AD-BE．
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