1/1*2+1/2*3+1/3*4······+1/99*100简便算,要算式思路

1/1*2+1/2*3+1/3*4······+1/99*100=1/(1×2)+1/(2×3)+。+1/(99×100)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+。+(1/99-1/100)=1-1/2+1/2-1/3+。+1/99-1/100=1-1/100=99/100类似：1/[a*(a+n)]=(1/n)*[1/a-1/(a+n)]例子：1/56=1/(7*8)=1/7-1/81/12=1/(2*6)=(1/4)*[1/2-1/6]。等等以上的式子是很重要的,能记住对解这类的题是有帮助的~