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动人的天空
2026-04-08 03:31:07
设(x-1)/(x+1)=t³,则dx=6t²dt/(1-t³)²,x+1=2/(1-t³),x-1=2t³/(1-t³) ∴原式=∫[6t²dt/(1-t³)²]/{[2/(1-t³)]^(2/3)*[2t³/(1-t³)]^(4/3)} =∫(6t²dt)/[2²t^4] =3/2∫dt/t² =(-3/2)/t+C =(-3/2)[(x+1)/(x-1)]^(1/3)+C (C是积分常数)或者
最新回答共有2条回答
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2026-04-08 03:31:07知性的裙子
回复设(x-1)/(x+1)=t³,则dx=6t²dt/(1-t³)²,x+1=2/(1-t³),x-1=2t³/(1-t³) ∴原式=∫[6t²dt/(1-t³)²]/{[2/(1-t³)]^(2/3)*[2t³/(1-t³)]^(4/3)} =∫(6t²dt)/[2²t^4] =3/2∫dt/t² =(-3/2)/t+C =(-3/2)[(x+1)/(x-1)]^(1/3)+C (C是积分常数)或者
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