如图,在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上一点.AE=CD.AD与BE相交于点F,AF=1/2

原题是这个吧：在等边三角形ABC中,D,E分别是BC、AC上一点,AE=CD,AD与BE交与点F,AF=1\2BF。求证：CF垂直BE取BF中点P,连接CP交AD于Q 则：AF=BF/2=BP 因为：AE=CD,AC=AB,∠C=∠A=∠B 所以：△ABE≌△ADC,△ABD≌△BCE 所以：∠AEB=∠ADC,∠BAF=∠CBE 所以：△AEF∽△ADC 所以：∠C=∠AFE=PFQ=60° 因为：AF=BP,∠BAF=∠CBE,AB=BC 所以：△ABF≌△BPC 所以：BF=PC,∠AFB=∠BPC 因为：∠AFE=180°-∠AFB=180°-∠BPC=∠QPF=60° 所以：三角形PQF为等边三角形FQ=PQ=PC/2 所以：FQ为RT三角形PQF斜边中线 所以：CF垂直BE