在三角形ABC中,BC=a,AB=c,AC=b,且向量m=(b,b-√2c)向量n=(tanA,tanB),m垂直n,求

45度因为m垂直n 所以b*tanA+(b-√2c)*tanB=0b(tanA+tanB)=(√2c)*tanBb*((sinA/cosA)+(sinB/cosB))=(√2c)*(sinB/cosB)b*(sinAcosB+sinBcosA)/(cosAcosB)=(√2c)*(sinB/cosB) (sinAcosB+sinBcosA)/cosA=((√2c)*sinB)/bc=2RsinC b=2RsinB sin(A+B)/cosA=((√2sinC)*sinB)/sinBsinC=sin(A+B)1/cosA=√2cosA=√2/2所以A=45度