已知x与y互为相反数,m与n为倒数,|a|=1,求a^2-(x+y+mn)a+(x+y)^2012+(-mn)^2013

∵x与y互为相反数　　∴x+y=0　　∵m与n为倒数　　∴mn=1　　∵|a|=1　　∴a=±1　　∴①当a=1时a^2-(x+y+mn)a+(x+y)^2012+(-mn)^2013　　=1^2-(0+1)1+(0)^2012+(-1)^2013　　=1-1+0-1　　=-1　　②当a=-1时a^2-(x+y+mn)a+(x+y)^2012+(-mn)^2013　　=（-1）^2-(0+1)（-1）+(0)^2012+[-(-1)]^2013　　=1+1+0+1　　=3