一圆经过A(4,2),B(-1,3)两点,且在两坐标轴上的四个截距之和是2,求该圆方程

一圆经过A(4,2),B(-1,3)两点,且在两坐标轴上的四个截距之和是2,求该圆方程设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0．令y=0得x2+Dx+F=0,∴圆在x轴上的截距之和为x1+x2=-D,令x=0得y2+Ey+F=0,∴圆在y轴的截距之和为y1+y2=-E,由题设x1+x2+y1+y2=-（D+E）=2,∴D+E=-2①又A（4,2）,B（-1,3）在圆上,∴16+4+4D+2E+F=0,②1+9-D+3E+F=0,③由①②③解得D=-2,E=0,F=-12．故所求圆的方程为：x2+y2-2x-12=0．x2+y2-2x-12=0令y=0得x2+Dx+F=0,∴圆在x轴上的截距之和为x1+x2=-D,令x=0得y2+Ey+F=0,∴圆在y轴的截距之和为y1+y2=-E是怎么来的啊!