求(1-X)的6次方乘以（1+X）的4次方展开式中X3次方的系数.）
求(1-X)的6次方乘以（1+X）的4次方展开式中X3次方的系数.）
最佳回答
调皮的酒窝
2026-03-31 23:46:32
（1-X）^6 *（1+X）^4 =（1-X^2）^4*（1-X）^2 = （1-X^2）^4*（1-2X+X^2）可从式子中看出要X^3次方的系数的话,（1-X^2）^4只能取含x^2的部分,为-4；（1-2X+X^2）只能取含-2x的部分,为-2；所以X^3次方的系数为（-2）*（-4）=8
最新回答共有2条回答
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2026-03-31 23:46:32羞涩的发箍
回复（1-X）^6 *（1+X）^4 =（1-X^2）^4*（1-X）^2 = （1-X^2）^4*（1-2X+X^2）可从式子中看出要X^3次方的系数的话,（1-X^2）^4只能取含x^2的部分,为-4；（1-2X+X^2）只能取含-2x的部分,为-2；所以X^3次方的系数为（-2）*（-4）=8
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