已知函数f(x)=4x方-kx-8在[5,20]上具有单调性,求实属k的取值范围.
已知函数f(x)=4x方-kx-8在[5,20]上具有单调性,求实属k的取值范围.
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"具有单调性"这个说法好象有点问题是不是“在[5,20]上是单调函数”有关二次函数的单调性问题重点关注抛物线的开口方向和对称轴本题中抛物线开口向上,对称轴是x=k/8那f(x)的单调区间应是(-∞,k/8] 和[k/8,+∞)两个单调区间所以区间[5,20]是(-∞,k/8]的子集,或者是[k/8,+∞)的子集则在20≤k/8或5≥k/8即k的范围为k≥160或k≤40注意这里等号是能取到的,一楼有误!
最新回答共有2条回答
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2026-03-31 22:00:50老实的保温杯
回复"具有单调性"这个说法好象有点问题是不是“在[5,20]上是单调函数”有关二次函数的单调性问题重点关注抛物线的开口方向和对称轴本题中抛物线开口向上,对称轴是x=k/8那f(x)的单调区间应是(-∞,k/8] 和[k/8,+∞)两个单调区间所以区间[5,20]是(-∞,k/8]的子集,或者是[k/8,+∞)的子集则在20≤k/8或5≥k/8即k的范围为k≥160或k≤40注意这里等号是能取到的,一楼有误!
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