三角形ABC中,AB=2根号3,AC=2,BC 边上的高AD=根号3 ,若有一个正方形的一边在AB上,另外两个顶点分别

学习时间:2026-03-29 17:26:16 阅读：7175

三角形ABC中,AB=2根号3,AC=2,BC 边上的高AD=根号3 ,若有一个正方形的一边在AB上,另外两个顶点分别在AC三角形ABC中,AB=2根号3,AC=2,BC边上的高AD=根号3,若有一个正方形的一边在AB上,另外两个顶点分别在AC和BC上,求正方形的面积（正确答案是12-6根号3）

高挑的鸡翅

2026-03-29 17:26:16



解析：先用勾股定理解出BD=3和DC=1,再把BC求出来BC=4,然后通过AB^2+AC^2=BC^2判定三角形ABC是直角三角形,且角B为30度。设所求正方的边长为x,则x+√3x=AB=2√3,x=3-√3正方形的面积=x^2=(3-√3)^2=12-6√3(平方单位)

三角形ABC中,AB=2根号3,AC=2,BC 边上的高AD=根号3 ,若 有一个正方形的一边在AB上,另外两个顶点分别