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关于x的方程log2(x+√(x^2-1))-a=0有实数解,求实数a的取值范围,并求方程的解

学习时间:2026-11-09 23:24:12 阅读：3068

关于x的方程log2(x+√(x^2-1))-a=0有实数解,求实数a的取值范围,并求方程的解

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开心的海燕

不安的手机

2026-11-09 23:24:12

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log2(x+√(x²-1))-a=0log2(x+√(x²-1))=aa≥0,方程有解,所以a取值范围≥02^a=(x+√(x²-1))2^a-x=√(x-1)2^2a-2x2^a+x²=x²-12^2a-2x2^a=-1x=(2^2a+1)/2^(a+1)

最新回答共有2条回答

鳗鱼水壶
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2026-11-09 23:24:12
log2(x+√(x²-1))-a=0log2(x+√(x²-1))=aa≥0,方程有解,所以a取值范围≥02^a=(x+√(x²-1))2^a-x=√(x-1)2^2a-2x2^a+x²=x²-12^2a-2x2^a=-1x=(2^2a+1)/2^(a+1)

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