如图 这个行列式怎么求.

x y x+yy x+y xx+y x y加到第一行,即r1+r2,r1+r3：2x+2y 2x+2y 2x+2yy x+y xx+y x y提取第一行：(2x+2y)·1 1 1y x+y xx+y x yc1-c2,c2-c3：(2x+2y)·0 0 1-x y xy x-y y按余子式展开(2x+2y)·(-1)^4·1-x yy x-y=2(x+y)(xy-x²-y²)=-2(x^3+y^3)