如图,△ABC中,AB=AC,D在BA的延长线上,E在AC上,且AD=AE,试说明:DE⊥BC

学习时间:2026-05-30 18:05:33 阅读：4184

如图,△ABC中,AB=AC,D在BA的延长线上,E在AC上,且AD=AE,试说明:DE⊥BC急

幸福的灯泡

2026-05-30 18:05:33

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证明：延长DE交BC于F。因AB=AC,所以∠C+1/2∠BAC=90度。因∠BAC=∠DAE+∠EAD,AD=AE,所以∠DEA=1/2∠BAC,所以∠CEF=∠BAC,所以∠CEF+∠C=90度,所以,∠CFD=90度。所以DE⊥