arctan x的泰勒展开式

1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+。1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+。(把-x^2带入第一个里面）因为arctan的导数等于1/(1+x^2),所以arctan的泰勒展开式是1-x^2+x^4-x^6+。的antiderivative,也就得到arctan(x) = x - (x^3)/3 + (x^5)/5 - (x^7)/7 +。