新联通把老合同工改成劳务派遣工

我们单位让我签定“劳动合同”还有员工档案，本人已经工作三年，现合并的新公司让我们和第三方公司签属劳动合同，1。我们以前合同到期或终止了，我们劳动者要求继续续签以前的劳动合同，可不可以，如果用人单位拒签我们如何办？2。我们在06年签和单位签过一次合同，07年签过一次合同这两次算是连续签定劳动合同嘛？还是不算呢？3。公司强迫我们签定第三方公司合同，而我们拒签并要求续签以前合同可不可以/4。我在原网通签了三年的合同，一共签了两次，劳动合同法上规定连续答十年的可以和单位签定无固定期限合同，假如如我们签定了第三方公司合同，那以前和“原网通”签过的三年时间是不是就没有了，而是算成了和第三方公司签定了三年，就算在继续干下去的话，也是和第三方公司连续工作十年，也只能算是和第三方公司签定无固定期限合同，而不能和“原网通”现“新联通”签定无固定期限合同了。公司强迫我们签定第三方公司合同算不算违法，利用合同终止时间来让我们强迫签第三方公司合同，算不算违法，