如何找厂部索赔

该厂职工钟先早于2009年1 月16日早在其值班室（保卫科）旁的一棵大树上上吊身亡。厂部已于事发当天送给其家属壹万元人民币，做为其妻子的抚恤金。亲属觉得这还不够。还应该赔尝其家属及其子女的精神损失费。