他们是凭什么依据向法院申请强制执行?

我妈妈2008年4月在外被别人骗了50万,当时是在银行别人汇款给他,当时似乎给骗子灌了谜药,所以神志有一些不清楚,别人那时真的把钱汇给我妈妈,这样我妈妈用借来的50万被骗子拿走了,而等我妈妈醒来,一切皆晚了,骗子已经逃之夭夭,后我们也去报案,可是经过几个月的侦查,还是未找到,而后那位借钱给我妈妈的人就和我们打了一场民事纠纷官司,要求我们赔偿,可是我们确实没有那个能力去赔偿,只有我们居住的一处房产,案件僵持了好几个月,可2009年1月对方向法院申请强制执行. 我想向律师请教该如何打接下来的官司,如何上诉?他们是凭什么依据向法院申请强制执行?我妈妈是在意识不清楚的时候做出该行为,在法律上有什么不同?是否他们自己也要承担一部分责任?等骗子抓到是否责任转移到骗子身上?